TEORIA DE COLAS

TEORÍA DE COLAS

         

 -Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana:

—En un banco

—En un restaurante de comidas rápidas

—Al matricular en la universidad

—Los autos en un lavacar

-En general, a nadie le gusta esperar

Cuando la paciencia llega a su límite, la gente se va a otro lugar

Sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado

Es necesario encontrar un balance adecuado

Teoría de colas

¢Una cola es una línea de espera

¢La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de

espera particulares

¢El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio

apropiada

¢Existen muchos sistemas de colas distintos

¢Algunos modelos son muy especiales

Modelos de una cola y un servidor

M/M/1: Un servidor con llegadas de Poisson y tiempos de servicio exponenciales

Ejemplo:

Un lavacar puede atender un auto cada 5 minutos y la tasa media de llegadas es de 9 autos por hora. Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/M/1.Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema, la probabilidad de tener una cola de más de 3 clientes y la probabilidad de esperar más de 30 min. en la cola y en el sistema.

 SOLUCION:

   

Modelo M/G/1:

 

Un lavacar puede atender un auto cada 5 min. y la tasa media de llegadas es de 9 autos/hora, s = 2 min.

Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/G/1

Además la probabilidad de tener 0 clientes en el sistema y la probabilidad de que un cliente tenga que esperar por el servicio.

 

 

 Modelo M/D/1:

 

 Un lavacar puede atender un auto cada 5 min.

La tasa media de llegadas es de 9 autos/hora.

Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/D/1

 

 

 

 Modelo M/Ek/:

 

Un lavacar puede atender un auto cada 5 min.

La tasa media de llegadas es de 9 autos/hora. Suponga s = 3.5 min (aprox.)

Obtenga las medidas de desempeño de acuerdo con el modelo M/Ek/1